import graph;

pen p = linewidth(0.2mm);
defaultpen(fontsize(10));

unitsize(20);
real r = sqrt(3);

pair A=(0,1);
pair B=(-r,0);
pair C=(r,0);

pair O=C/2+(0,3/2);

real angle_E=-pi/3-pi/9;

pair E1=O+r*(cos(angle_E),sin(angle_E));


pair F=rotate(120,A)*E1;


label("$A$",A,NW);
label("$C$",C,E);
label("$B$",B,W);
label("$E$",E1,S);
label("$F$",F,N);

draw(A--B--C--cycle);
draw(A--F--C);
draw(A--E1);
draw(B--E1);
draw(F--E1--C);